L’étude des matériaux complexes repose sur des approches multi-échelles reliant le comportement atomique aux propriétés macroscopiques. Objectif : modéliser avec précision les matériaux, y compris leurs défauts, en faisant le pont entre l’échelle atomique, régie par les forces interatomiques, et la macro-échelle.
Les simulations comme la dynamique moléculaire ou l’échantillonnage Monte-Carlo sont essentielles, mais exigent des calculs répétés et précis de l’énergie totale et des forces, ce qui devient rapidement prohibitif pour des systèmes volumineux ou complexes. Pour contourner ce coût, les chercheurs utilisent des modèles d’apprentissage profond, les machine learning potentials (MLP), comme fonctions de substitution.
Nous avons ainsi conçu PEM (Penalty Ensemble Method), une méthode qui quantifie l’incertitude et l’intègre directement dans la simulation Monte-Carlo. La règle d’acceptation standard de Metropolis-Hastings, au cœur du MC-MC, détermine si une configuration proposée est acceptée ou rejetée. PEM modifie cette règle en tenant compte de l’incertitude, augmentant la probabilité de rejet lorsque les configurations se situent dans des régions où le MLP présente une forte incertitude prédictive.
En pénalisant les déplacements vers les zones incertaines, PEM atténue le biais introduit par l’erreur du MLP et améliore la fiabilité ainsi que la cohérence physique des simulations. Les propriétés obtenues se rapprochent alors des valeurs de référence malgré l’usage d’un modèle approximatif.
Cette étude montre que l’intégration de la quantification de l’incertitude — via PEM — est indispensable pour combiner la vitesse de l’apprentissage profond avec la rigueur physique des simulations Monte-Carlo. Elle ouvre ainsi la voie à une modélisation des matériaux robuste, fiable et adaptée aux besoins des industries critiques.