En statique des structures non-linéaires, nous cherchons à trouver le champ de déplacement u d’une structure soumise à un champ d’efforts donné f, ce qui se fait classiquement par la méthode des éléments finis. Lorsque le nombre de degrés de liberté est grand, la résolution par éléments finis est trop coûteuse pour être faite en temps réel.
Pour accélérer la simulation, nous pouvons constituer une base de données de couples (u, f) et entraîner un réseau de neurones à prédire u connaissant f dans le but de le substituer au modèle élément finis.
L’approche classique dans la littérature u=NN(f) souffre de deux défauts majeurs :
L’architecture LEBNN résout ces deux problèmes en se basant sur l’apprentissage non-supervisé d’une énergie de déformation « latente » dans un espace de dimension faible. L’énergie de déformation latente encode les propriétés de la structure. En particulier, elle a la même topologie que l’énergie de déformation réelle de la structure (qui, elle, est généralement inconnue).
La matrice de raideur de la structure peut être calculée à partir de la Hessienne de l’énergie latente. Ainsi une fois entraîné, LEBNN peut être inséré dans une simulation multi-physique et se substituer entièrement au modèle éléments finis de la structure apprise.
Dans le cadre du projet européen ARISE, nous devions réaliser une simulation interactive intégrant un préhenseur flexible en matériaux hyperélastiques dont les simulations élément finis prennent plusieurs minutes, très loin du temps réel. Nous avons pu remplacer le modèle physique du préhenseur par un LEBNN entraîné sur une centaine de simulations, dont le temps d’inférence inférieur au dixième de seconde rend possible le couplage à un algorithme de contact tournant en temps réel.
Ainsi, LEBNN ouvre la perspective de simuler en temps réel une nouvelle classe de systèmes.